校內(nèi)新聞
人教A版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材簡介
時(shí)間：2014-02-12 12:19 作者：admin1 來源：未知 閱讀次數(shù)： 次
《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書•數(shù)學(xué)（A版本）》介紹
人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室
摘要：在認(rèn)真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性，編寫一套符合學(xué)生終身發(fā)展需要的，體現(xiàn)社會發(fā)展及科學(xué)進(jìn)步的，具有廣泛適應(yīng)性的高質(zhì)量高中數(shù)學(xué)教科書的目標(biāo)下，貫徹黨的教育方針及課改精神，確定“講背景，講數(shù)學(xué)，講應(yīng)用”“講歷史，講思想，講文化”“改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識”“注重信息技術(shù)的應(yīng)用”的教科書編寫指導(dǎo)思想，以“親和力”“問題性”“思想性”“科學(xué)性”“時(shí)代性”“應(yīng)用性”“聯(lián)系性”等為教科書的創(chuàng)新目標(biāo)。
為了全面貫徹黨的教育方針，認(rèn)真落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心聘請北京師范大學(xué)劉紹學(xué)教授為主編，與課程標(biāo)準(zhǔn)研制組成員、大學(xué)數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教育理論工作者、中學(xué)數(shù)學(xué)教研員和數(shù)學(xué)教師共同組成編寫委員會，編寫普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材。這樣的隊(duì)伍在整體知識結(jié)構(gòu)上具有綜合性、全面性，使教材的科學(xué)性、思想性、時(shí)代性、現(xiàn)實(shí)感以及親和力等得到保障。
一、總體目標(biāo)
在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性，編寫出一套符合學(xué)生終身發(fā)展需要的，體現(xiàn)社會發(fā)展及科學(xué)進(jìn)步的，具有廣泛適應(yīng)性的高質(zhì)量高中數(shù)學(xué)教科書。
二、關(guān)于編寫指導(dǎo)思想
為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，編委會堅(jiān)持科學(xué)研究領(lǐng)先的原則，從2002年9月開始，組織全體編寫成員進(jìn)行了大量的理論學(xué)習(xí)、課程標(biāo)準(zhǔn)研讀、高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)調(diào)研。大家對教材編寫中的一些基本問題，如高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教育的目的，我國數(shù)學(xué)教育的歷史與現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教育的國際比較，數(shù)學(xué)教與學(xué)的本質(zhì)及其規(guī)律等都進(jìn)行了深入的思考、研究和廣泛的討論。編委會在理論研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一年多的教材編寫實(shí)踐，獲得了大量一手資料。
學(xué)校教育“以學(xué)生的發(fā)展為本”。那么，“學(xué)生的發(fā)展”在數(shù)學(xué)教育中該如何落實(shí)呢？通過學(xué)習(xí)與研究，我們認(rèn)識到，主要應(yīng)當(dāng)使學(xué)生：掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識；學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”，掌握數(shù)學(xué)方法，獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；提高數(shù)學(xué)思維能力，包括幾何直觀能力，分析概括能力，邏輯推理能力，運(yùn)算能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際問題的能力等；培養(yǎng)理性精神，形成求真務(wù)實(shí)、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、獨(dú)立思考、勇于探索等良好個(gè)性品質(zhì)，為終身發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)?？傊ㄟ^數(shù)學(xué)教育，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識、思維、方法以及理性精神等方面得到發(fā)展。這既是數(shù)學(xué)教育的作用所在，也是數(shù)學(xué)教育的目的所在。
從我國基礎(chǔ)教育發(fā)展的現(xiàn)實(shí)狀況看，教材在學(xué)校教育中有著舉足輕重的作用，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施課堂教學(xué)最重要的資源，是學(xué)生發(fā)展的重要載體。如何使教材能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣，調(diào)動(dòng)教師的積極性，促使學(xué)生和教師積極主動(dòng)地、創(chuàng)造性地學(xué)與教，為學(xué)生建立良好的發(fā)展平臺，是我們在教科書編寫中重點(diǎn)考慮的問題。在教材編寫過程中，我們遵循“三個(gè)面向”的指示和“三個(gè)代表”的重要思想，全面貫徹黨的教育方針，大力推進(jìn)素質(zhì)教育，貫徹《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，積極體現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱“標(biāo)準(zhǔn)”）的基本理念，依據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，參照“標(biāo)準(zhǔn)”中的教材編寫建議，在科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，從時(shí)代發(fā)展要求出發(fā)編寫教材。具體的，我們在如下幾個(gè)方面給予了特別的重視。
1．講背景，講數(shù)學(xué)，講應(yīng)用。
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會的生產(chǎn)、生活有著密不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。因此，在教材中，任何一個(gè)新概念的引入，都應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展的背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教材顯得自然、親切，讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的載體是數(shù)學(xué)知識，其中包括數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。實(shí)際上，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所得到的任何發(fā)展，都取決于他所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識的數(shù)量和質(zhì)量。認(rèn)知心理學(xué)的研究已經(jīng)表明，一個(gè)人不能“數(shù)學(xué)地”思考和解決問題的主要原因是缺乏必要的數(shù)學(xué)知識。另一方面，數(shù)學(xué)知識的邏輯性很強(qiáng)，這是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的一個(gè)顯著的特點(diǎn)。這樣，數(shù)學(xué)必須循序漸進(jìn)地學(xué)，只有老老實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)，才能進(jìn)入后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，在教科書編寫過程中，我們特別注意知識結(jié)構(gòu)體系的合理性，保持?jǐn)?shù)學(xué)思想方法的一致性，加強(qiáng)基礎(chǔ)，敢于講數(shù)學(xué)，對那些核心的數(shù)學(xué)概念和重要的數(shù)學(xué)思想（如函數(shù)、算法、向量方法、統(tǒng)計(jì)思想、導(dǎo)數(shù)等）應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)、螺旋上升，讓學(xué)生有反復(fù)接觸的機(jī)會，以保證學(xué)生獲得必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；教材要把握好數(shù)學(xué)的本質(zhì)，保證教材的科學(xué)性，通過展示數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過程，促使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)；要對學(xué)生進(jìn)行在數(shù)學(xué)形式下的思考和推理的訓(xùn)練，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力,使他們形成用數(shù)學(xué)的思想和方法來思考和處理問題的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)是相互促進(jìn)、相輔相成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際，不但有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，而且有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，其深層次目的在于使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識。為此，我們千方百計(jì)地開發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景素材，通過解決具有真實(shí)背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用、數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。
2．講歷史，講思想，講文化。
數(shù)學(xué)是人類文明發(fā)展進(jìn)程的標(biāo)志之一，它是人類文明進(jìn)步的重要推動(dòng)力量。這種力量，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)作為一種人類思維方法的典范、普適性的科學(xué)語言、通用的科學(xué)工具以及對完美形式與結(jié)構(gòu)的追求精神，向人類文明的各個(gè)角落的滲透，并“正在走向前臺”，對人類社會進(jìn)步產(chǎn)生直接的推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)教材應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的這種文化特征，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的力量。因此，教材除了以數(shù)學(xué)的概念、公式、法則、定義、定理等組成“骨架”以外，還應(yīng)當(dāng)有數(shù)學(xué)的思維方法、尋求一般性模式的思想和追求簡潔與形式完美的精神等作為它的靈魂。為了使教材更加豐滿、生動(dòng)和有趣，從而對學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)有力的吸引，我們在教科書中通過展示數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生背景和條件、數(shù)學(xué)發(fā)展與人類社會發(fā)展的相互作用等，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與科技進(jìn)步和社會發(fā)展之間的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)他們的理性精神,逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。
3．改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，只有通過獨(dú)立思考，搞清了數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，數(shù)學(xué)知識才能變?yōu)閷W(xué)生自己的東西。打好基礎(chǔ)，需要有積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式作保證。因此，形成積極主動(dòng)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在要求。教材對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式都有引導(dǎo)作用。這就要求我們組織好教材的結(jié)構(gòu)體系，按學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)淖灾魉季S空間。因此，我們在編寫教科書時(shí)，特別注意遵循認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，努力為學(xué)生創(chuàng)造自主探究、合作交流的空間，為教師營造教學(xué)創(chuàng)新的環(huán)境，為師生互動(dòng)式教學(xué)提供民主的氛圍和豐富的資源，促使學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。
4．注重信息技術(shù)的應(yīng)用。信息技術(shù)是一種有效的認(rèn)知工具，能夠?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行自主探究提供強(qiáng)有力的平臺，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。在編寫教科書時(shí)，我們貫徹了“必要性”、“平衡性”、“廣泛性”、“實(shí)踐性”、“實(shí)效性”等使用信息技術(shù)的原則，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工具，充分使用了科學(xué)型計(jì)算器，同時(shí)也大力提倡各種數(shù)學(xué)軟件的使用。在適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容中，利用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教材和其他教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，主動(dòng)地探索和研究數(shù)學(xué)。
三、關(guān)于教材創(chuàng)新的目標(biāo)
如何在繼承我國高中數(shù)學(xué)教材編寫優(yōu)良傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上積極創(chuàng)新，是我們編寫組一直在全力思考的問題。我國已有的高中數(shù)學(xué)教材有體系結(jié)構(gòu)比較嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性比較強(qiáng)，語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)，但在問題性、思想性、對學(xué)生的吸引力、聯(lián)系實(shí)際等方面都需要改進(jìn)。通過認(rèn)真研究、比較國內(nèi)外教材，分析我國教材的優(yōu)點(diǎn)與不足，在教材的“親和力”“問題性”“思想性”“科學(xué)性”“時(shí)代性”“應(yīng)用性”等方面盡最大努力進(jìn)行創(chuàng)新。
1．“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
我們盡量選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。
在體現(xiàn)知識歸納概括過程中的數(shù)學(xué)思想、解決各種問題中數(shù)學(xué)的力量、數(shù)學(xué)探究和論證方法的優(yōu)美和精彩之處、數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價(jià)值等地方，將作者的感受用“旁批”等方式呈現(xiàn)，與學(xué)生交流，增強(qiáng)了教科書的“親和力”，啟發(fā)學(xué)生更深入的數(shù)學(xué)思考，不斷引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2．“問題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
在知識形成過程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過“觀察”“思考”“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
提問是創(chuàng)新的開始。“看過問題三百個(gè)，不會解題也會問”，通過恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問題，提好問題，使學(xué)生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
3．“科學(xué)性”與“思想性”：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。
利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識水平。特別地，在教科書中強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，盡最大可能展示以下常用的邏輯思考方法：
以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的基本規(guī)律，逐步學(xué)會借助數(shù)學(xué)符號和邏輯關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和探究，推求新的事實(shí)和論證猜想，從而發(fā)展學(xué)生認(rèn)識事物的“數(shù)”、“形”屬性和規(guī)律、處理相應(yīng)的邏輯關(guān)系的悟性和潛能，養(yǎng)成邏輯思維的習(xí)慣，能夠有條理地、符合邏輯地進(jìn)行思考、推理、表達(dá)與交流。
4．“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識。
利用具有時(shí)代氣息的、反映改革開放、市場經(jīng)濟(jì)下的社會生活和建設(shè)成就的素材創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從事物中抽取“數(shù)”“形”屬性，從一定的現(xiàn)象中尋找共性和本質(zhì)內(nèi)涵，并進(jìn)一步抽象概括出數(shù)學(xué)概念、結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。
設(shè)置“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性的，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，發(fā)展學(xué)生“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的意識。
開發(fā)練習(xí)、習(xí)題的鞏固拓展知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、深化數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的功能，精心設(shè)計(jì)和編排習(xí)題，使習(xí)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索研究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要平臺。
5．“聯(lián)系性”：以有層次和完整的結(jié)構(gòu)，提供多種選擇；將配套教材作為教材建設(shè)的有機(jī)組成部分。
教科書力求使數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)做到脈絡(luò)清晰，重點(diǎn)突出，體系簡約，在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求以及數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，以核心知識（基本概念和原理，重要的數(shù)學(xué)思想方法）為支撐和聯(lián)結(jié)點(diǎn)，循序漸進(jìn)、螺旋上升地組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成結(jié)構(gòu)化的教材體系。
另外，將與教科書配套的教師教學(xué)資源和學(xué)生學(xué)習(xí)資源，作為教材建設(shè)的重要組成部分來開發(fā)，在編寫教科書的同時(shí)，精心設(shè)計(jì)和組織“教材包”，為學(xué)生和教師提供豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)資源。
上述幾個(gè)方面，是教材的創(chuàng)新點(diǎn)，因而也就成為教材所追求的特色。
四、關(guān)于“教材創(chuàng)新”的實(shí)踐
確定了教材創(chuàng)新的目標(biāo)以后，我們以“標(biāo)準(zhǔn)”中的模塊為單位進(jìn)行教材的編寫。在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，力求既突出各模塊所特有的數(shù)學(xué)教育功能，又反映相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。教科書力求提供廣闊的數(shù)學(xué)教與學(xué)的空間，以調(diào)動(dòng)師生兩個(gè)方面的積極性，既使教師創(chuàng)造性地教，又使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)，努力使教師教學(xué)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)落在實(shí)處。在教材編寫過程中，我們積極實(shí)踐了上述創(chuàng)新目標(biāo)。
1．更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的背景（實(shí)際的和數(shù)學(xué)內(nèi)部的）和應(yīng)用，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，水到渠成的，使教材具有“親和力”。例如，在函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容中，通過典型的、豐富的具體實(shí)例（涉及運(yùn)動(dòng)變化、環(huán)境變化、經(jīng)濟(jì)生活等），展示函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，使學(xué)生理解如何用函數(shù)來刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的相互依賴關(guān)系，進(jìn)而自然地引出函數(shù)概念；通過具體實(shí)例，展示指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等的實(shí)際背景，使學(xué)生理解不同的變化現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)用不同的函數(shù)模型來描述；通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生比較直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長差異；通過具體實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識三角函數(shù)刻畫周期性變化規(guī)律的過程，等等。又如，在《對稱與群》中，不但通過自然界、日常生活、建筑、繪畫、工藝美術(shù)以及生物、化學(xué)等相關(guān)學(xué)科中大量的對稱事物，而且還通過學(xué)生熟悉的平面圖形、多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部發(fā)展，來展現(xiàn)對稱與群的背景和應(yīng)用，使學(xué)生感受到抽象程度很高的“群”的概念，實(shí)際上與他們熟悉的事物和概念有著直接的關(guān)系，離他們并不遙遠(yuǎn)。另外，像從空間幾何體從整體觀察入手組織立體幾何內(nèi)容，從水資源利用、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的統(tǒng)計(jì)問題入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和處理的全過程等，都體現(xiàn)了突出背景和加強(qiáng)應(yīng)用的指導(dǎo)思想。
2．千方百計(jì)提問題，提好問題，給學(xué)生示范提問的方法，體現(xiàn)“問題性”，引導(dǎo)學(xué)生更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索性地學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)得到落實(shí)。例如，每一節(jié)的開篇盡量都以問題開始；以“觀察”“思考”“探究”等欄目明確提出問題，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使他們認(rèn)真觀察具體實(shí)例中反映的數(shù)量關(guān)系或幾何特征，積極主動(dòng)地開展實(shí)驗(yàn)與猜想、歸納與推理的活動(dòng)，思考問題的本質(zhì)，探究解決問題的方法，使學(xué)生通過自己的探索思維來概括數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，多方尋求答案，解決疑問，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；在教材邊空中，用“問號型”圖標(biāo)提出數(shù)學(xué)知識形成過程中的具體問題；在小結(jié)中，從知識的聯(lián)系、數(shù)學(xué)思想方法的高度提出問題，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)中把握相應(yīng)的知識；在練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)題中，引導(dǎo)學(xué)生自己提出拓展性的問題。
3．加強(qiáng)過程與聯(lián)系，以數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程、邏輯關(guān)系組織教科書的內(nèi)容，使教科書具有“科學(xué)性”；以核心概念和基本思想（數(shù)及其運(yùn)算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）為貫穿整套教科書的“靈魂”，提高教科書的“思想性”。例如，每一章的篇章語，力求在一個(gè)大背景中引出本章要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生看到本章知識的地位和作用；在每一章的小結(jié)中，除了歸納本章知識結(jié)構(gòu)外，還特別重視從數(shù)學(xué)思想方法的高度對本章內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，概括出本章知識與相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，并盡量用體現(xiàn)類比、推廣、特殊化等過程的“邏輯圖”表示出來；在解析幾何中，處處注意引導(dǎo)學(xué)生體會解析幾何的基本思想，通過實(shí)例，概括出用代數(shù)方法解決幾何問題的“三步曲”；三角函數(shù)中，利用單位圓研究三角函數(shù)，并對其中的思想（特別是數(shù)形結(jié)合思想）進(jìn)行了歸納；概率與統(tǒng)計(jì)中，充分利用隨機(jī)現(xiàn)象，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，體會統(tǒng)計(jì)思想與概率的意義，領(lǐng)悟統(tǒng)計(jì)結(jié)論與確定性結(jié)論之間的差異。一有機(jī)會就引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)新概念或結(jié)論與“數(shù)及其運(yùn)算”進(jìn)行類比，使學(xué)生在新概念的學(xué)習(xí)之初就有一個(gè)牢固的“固著點(diǎn)”，例如，“向量及其運(yùn)算”與“數(shù)及其運(yùn)算”的類比、數(shù)量的度量制與角的度量制的類比、三角變換與代數(shù)變換的類比、幾何中的向量方法與代數(shù)方法及綜合方法的類比……在“旁批”中，用適當(dāng)?shù)恼Z言向?qū)W生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，例如，在討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)，指出“在事物變化過程中保持不變的特征就是它的性質(zhì)”；用向量解決問題時(shí)，指出“因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的力量無限。如果沒有運(yùn)算，向量只是路標(biāo)”；在統(tǒng)計(jì)中有“獲得總體密度曲線的過程與建立實(shí)際問題函數(shù)模型的過程是相似的”，等等。
4．以有利于課程實(shí)施、有利于教師教和學(xué)生學(xué)為原則，在繼承傳統(tǒng)教材優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，“削枝強(qiáng)干”，努力體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性和可接受性；對本次引入的新內(nèi)容，嚴(yán)格按照“標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定和要求進(jìn)行精心處理。例如，對算法初步內(nèi)容，根據(jù)使學(xué)生“體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力”的目的，分兩種形式呈現(xiàn)算法內(nèi)容。一是在“算法初步”一章中，利用典型實(shí)例（二元一次方程求解、一元二次方程求解、素?cái)?shù)判斷、函數(shù)作圖、排序等），介紹算法的基本思想、基本結(jié)構(gòu)以及基本語句，然后以“輾轉(zhuǎn)相除與更相減損術(shù)”、“秦九韶算法”、“排序”、“進(jìn)位制”等為例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模仿、操作、探索，使學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中學(xué)會設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；二是在其他相關(guān)內(nèi)容中，一有機(jī)會就積極滲透算法思想，例如，在函數(shù)應(yīng)用（二分法求方程近似解）、求函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)、建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題、數(shù)列求和、解不等式等內(nèi)容中都滲透了算法思想。
對選修系列3和系列4的編寫，進(jìn)行了全面規(guī)劃和深入研討，并重點(diǎn)就《對稱與群》的編寫進(jìn)行了研究。因?yàn)槿旱母拍罘浅３橄?，這個(gè)專題內(nèi)容編寫成功將對其他專題的編寫有極大的借鑒作用。在編寫過程中，聽取了各方面的意見，特別是中學(xué)教師的意見。我們選擇學(xué)生身邊的事物、學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識（正三角形、正方形等正多邊形，多項(xiàng)式等）為背景素材，以通俗易懂的語言，深入淺出地介紹相應(yīng)的基本概念，以使學(xué)生從具體例子中概括出一般概念，體會其中蘊(yùn)含的群的基本思想；同時(shí)，盡量給學(xué)生提供自己動(dòng)手的機(jī)會，引導(dǎo)他們通過操作（如對圖形的操作）體會相關(guān)結(jié)論，用所學(xué)的知識解決一些簡單的問題，以加深對群在刻畫對稱性中作用的體會。另外，通過設(shè)計(jì)“對稱與群的故事”，介紹了對稱與群在日常生活、自然科學(xué)中的應(yīng)用，以及伽羅瓦及其理論，以開闊學(xué)生視野，從中使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。
在傳統(tǒng)內(nèi)容的精簡方面，本著削支強(qiáng)干、突出核心概念與思想方法的原則，對一些細(xì)枝末節(jié)問題進(jìn)行了削弱處理。例如，削弱了對函數(shù)定義域、值域的繁難訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地理解函數(shù)的基本思想和實(shí)質(zhì)；削弱了反函數(shù)的概念；對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的要求有所降低；立體幾何中減少綜合證明的內(nèi)容；削弱了三角函數(shù)恒等變換的證明；減少了不等式證明的內(nèi)容，側(cè)重介紹現(xiàn)實(shí)世界中的不等關(guān)系，等等。
5．積極探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，適當(dāng)體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用。信息技術(shù)是一種強(qiáng)有力的認(rèn)知工具，在教材的編寫過程中對如何發(fā)揮信息技術(shù)的力量，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)上進(jìn)行了嘗試。一是通過專門設(shè)置的“信息技術(shù)應(yīng)用”這個(gè)欄目，對信息技術(shù)的使用進(jìn)行介紹，例如，“借助信息技術(shù)求方程的近似解”，“搜集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型”，“利用正切線畫正切函數(shù)圖象”等；二是在一些適宜使用信息技術(shù)的地方，用“也可以用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)……”提示使用信息技術(shù)，例如，在討論函數(shù)的圖象與性質(zhì)、比較不同函數(shù)模型的增長差異、求值、計(jì)算回歸系數(shù)等內(nèi)容的敘述中都做出了提示?？紤]到我國幅員遼闊，不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異較大，信息技術(shù)硬件水平很不相同，因此教科書只對科學(xué)計(jì)算器的使用作出明確的要求，而對那些需要計(jì)算機(jī)才能完成的內(nèi)容，一般采用作邊注的方法對信息技術(shù)的使用進(jìn)行提示，并在教師教學(xué)用書和學(xué)生學(xué)習(xí)用書中進(jìn)行具體的補(bǔ)充介紹。
6．努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，反映數(shù)學(xué)在推動(dòng)其他科學(xué)和整個(gè)文化進(jìn)步中的巨大作用。緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，大量介紹了古今數(shù)學(xué)的發(fā)展，深入淺出地反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，提高他們的科學(xué)文化素養(yǎng)和應(yīng)用意識。具體采取了兩種方式，一是在拓展性欄目中，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)應(yīng)用，例如“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”，“對數(shù)的發(fā)明”，“中外歷史上的方程求解”，“畫法幾何與蒙日”，“割圓術(shù)”，“生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖”，“天氣變化的認(rèn)識過程”，“概率與密碼”，“三角學(xué)與天文學(xué)”，“振幅、周期、頻率、相位”等等；二是在正文的邊空中介紹，例如對數(shù)學(xué)家的簡介，對一些數(shù)學(xué)名詞由來的介紹等等。
7．關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不同需求，內(nèi)容設(shè)計(jì)注意彈性，保證基礎(chǔ)的前提下為不同學(xué)生提供不同的發(fā)展空間。為此，努力開發(fā)“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目的內(nèi)容，為學(xué)生提供了一些具有探索性、拓展性（如“集合中元素的個(gè)數(shù)”，“互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系”，“相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱”，“函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及函數(shù)y=Acos(ωx+φ)的周期”，“錯(cuò)在哪里”等），以及思想性（如“對數(shù)的發(fā)明”，“歐幾里得《原本》與公理化方法”，“笛卡兒與解析幾何”，“用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”，“向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）與圖形性質(zhì)”等）的內(nèi)容；通過“觀察”“思考”“探究”、邊空設(shè)問、留白填空等方式，引導(dǎo)學(xué)生的探索活動(dòng)，為他們提供自主學(xué)習(xí)的空間。
8．教師教學(xué)用書等教學(xué)資源的開發(fā)與教科書編寫同步進(jìn)行，以利于體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)新課程的理念。為了使教師教學(xué)用書真正成為教師教學(xué)中體現(xiàn)先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念的好幫手，對教師教學(xué)有真正的指導(dǎo)作用，我們對教師教學(xué)用書的編寫也進(jìn)行了探索，在教學(xué)內(nèi)容的分析介紹中加強(qiáng)了編寫意圖的說明，加大了如何設(shè)計(jì)教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并給出了一些案例。
數(shù)學(xué)教育的改革并非一朝一夕的事情，對改革中可能遇到的問題與困難我們應(yīng)當(dāng)有充分的思想準(zhǔn)備。我們懇切希望試驗(yàn)區(qū)的廣大數(shù)學(xué)教育工作者、學(xué)生以及家長在使用教材的過程中提出改進(jìn)的意見，共同建設(shè)新教材，以不斷提高教材質(zhì)量。
人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室
摘要：在認(rèn)真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性，編寫一套符合學(xué)生終身發(fā)展需要的，體現(xiàn)社會發(fā)展及科學(xué)進(jìn)步的，具有廣泛適應(yīng)性的高質(zhì)量高中數(shù)學(xué)教科書的目標(biāo)下，貫徹黨的教育方針及課改精神，確定“講背景，講數(shù)學(xué)，講應(yīng)用”“講歷史，講思想，講文化”“改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識”“注重信息技術(shù)的應(yīng)用”的教科書編寫指導(dǎo)思想，以“親和力”“問題性”“思想性”“科學(xué)性”“時(shí)代性”“應(yīng)用性”“聯(lián)系性”等為教科書的創(chuàng)新目標(biāo)。
為了全面貫徹黨的教育方針，認(rèn)真落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心聘請北京師范大學(xué)劉紹學(xué)教授為主編，與課程標(biāo)準(zhǔn)研制組成員、大學(xué)數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教育理論工作者、中學(xué)數(shù)學(xué)教研員和數(shù)學(xué)教師共同組成編寫委員會，編寫普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材。這樣的隊(duì)伍在整體知識結(jié)構(gòu)上具有綜合性、全面性，使教材的科學(xué)性、思想性、時(shí)代性、現(xiàn)實(shí)感以及親和力等得到保障。
一、總體目標(biāo)
在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性，編寫出一套符合學(xué)生終身發(fā)展需要的，體現(xiàn)社會發(fā)展及科學(xué)進(jìn)步的，具有廣泛適應(yīng)性的高質(zhì)量高中數(shù)學(xué)教科書。
二、關(guān)于編寫指導(dǎo)思想
為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，編委會堅(jiān)持科學(xué)研究領(lǐng)先的原則，從2002年9月開始，組織全體編寫成員進(jìn)行了大量的理論學(xué)習(xí)、課程標(biāo)準(zhǔn)研讀、高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)調(diào)研。大家對教材編寫中的一些基本問題，如高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教育的目的，我國數(shù)學(xué)教育的歷史與現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教育的國際比較，數(shù)學(xué)教與學(xué)的本質(zhì)及其規(guī)律等都進(jìn)行了深入的思考、研究和廣泛的討論。編委會在理論研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一年多的教材編寫實(shí)踐，獲得了大量一手資料。
學(xué)校教育“以學(xué)生的發(fā)展為本”。那么，“學(xué)生的發(fā)展”在數(shù)學(xué)教育中該如何落實(shí)呢？通過學(xué)習(xí)與研究，我們認(rèn)識到，主要應(yīng)當(dāng)使學(xué)生：掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識；學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”，掌握數(shù)學(xué)方法，獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；提高數(shù)學(xué)思維能力，包括幾何直觀能力，分析概括能力，邏輯推理能力，運(yùn)算能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際問題的能力等；培養(yǎng)理性精神，形成求真務(wù)實(shí)、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、獨(dú)立思考、勇于探索等良好個(gè)性品質(zhì)，為終身發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)?？傊ㄟ^數(shù)學(xué)教育，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識、思維、方法以及理性精神等方面得到發(fā)展。這既是數(shù)學(xué)教育的作用所在，也是數(shù)學(xué)教育的目的所在。
從我國基礎(chǔ)教育發(fā)展的現(xiàn)實(shí)狀況看，教材在學(xué)校教育中有著舉足輕重的作用，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施課堂教學(xué)最重要的資源，是學(xué)生發(fā)展的重要載體。如何使教材能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣，調(diào)動(dòng)教師的積極性，促使學(xué)生和教師積極主動(dòng)地、創(chuàng)造性地學(xué)與教，為學(xué)生建立良好的發(fā)展平臺，是我們在教科書編寫中重點(diǎn)考慮的問題。在教材編寫過程中，我們遵循“三個(gè)面向”的指示和“三個(gè)代表”的重要思想，全面貫徹黨的教育方針，大力推進(jìn)素質(zhì)教育，貫徹《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，積極體現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱“標(biāo)準(zhǔn)”）的基本理念，依據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，參照“標(biāo)準(zhǔn)”中的教材編寫建議，在科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，從時(shí)代發(fā)展要求出發(fā)編寫教材。具體的，我們在如下幾個(gè)方面給予了特別的重視。
1．講背景，講數(shù)學(xué)，講應(yīng)用。
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會的生產(chǎn)、生活有著密不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。因此，在教材中，任何一個(gè)新概念的引入，都應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展的背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教材顯得自然、親切，讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的載體是數(shù)學(xué)知識，其中包括數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。實(shí)際上，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所得到的任何發(fā)展，都取決于他所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識的數(shù)量和質(zhì)量。認(rèn)知心理學(xué)的研究已經(jīng)表明，一個(gè)人不能“數(shù)學(xué)地”思考和解決問題的主要原因是缺乏必要的數(shù)學(xué)知識。另一方面，數(shù)學(xué)知識的邏輯性很強(qiáng)，這是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的一個(gè)顯著的特點(diǎn)。這樣，數(shù)學(xué)必須循序漸進(jìn)地學(xué)，只有老老實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)，才能進(jìn)入后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，在教科書編寫過程中，我們特別注意知識結(jié)構(gòu)體系的合理性，保持?jǐn)?shù)學(xué)思想方法的一致性，加強(qiáng)基礎(chǔ)，敢于講數(shù)學(xué)，對那些核心的數(shù)學(xué)概念和重要的數(shù)學(xué)思想（如函數(shù)、算法、向量方法、統(tǒng)計(jì)思想、導(dǎo)數(shù)等）應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)、螺旋上升，讓學(xué)生有反復(fù)接觸的機(jī)會，以保證學(xué)生獲得必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；教材要把握好數(shù)學(xué)的本質(zhì)，保證教材的科學(xué)性，通過展示數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過程，促使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)；要對學(xué)生進(jìn)行在數(shù)學(xué)形式下的思考和推理的訓(xùn)練，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力,使他們形成用數(shù)學(xué)的思想和方法來思考和處理問題的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)是相互促進(jìn)、相輔相成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際，不但有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，而且有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，其深層次目的在于使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識。為此，我們千方百計(jì)地開發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景素材，通過解決具有真實(shí)背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用、數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。
2．講歷史，講思想，講文化。
數(shù)學(xué)是人類文明發(fā)展進(jìn)程的標(biāo)志之一，它是人類文明進(jìn)步的重要推動(dòng)力量。這種力量，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)作為一種人類思維方法的典范、普適性的科學(xué)語言、通用的科學(xué)工具以及對完美形式與結(jié)構(gòu)的追求精神，向人類文明的各個(gè)角落的滲透，并“正在走向前臺”，對人類社會進(jìn)步產(chǎn)生直接的推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)教材應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的這種文化特征，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的力量。因此，教材除了以數(shù)學(xué)的概念、公式、法則、定義、定理等組成“骨架”以外，還應(yīng)當(dāng)有數(shù)學(xué)的思維方法、尋求一般性模式的思想和追求簡潔與形式完美的精神等作為它的靈魂。為了使教材更加豐滿、生動(dòng)和有趣，從而對學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)有力的吸引，我們在教科書中通過展示數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生背景和條件、數(shù)學(xué)發(fā)展與人類社會發(fā)展的相互作用等，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與科技進(jìn)步和社會發(fā)展之間的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)他們的理性精神,逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。
3．改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，只有通過獨(dú)立思考，搞清了數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，數(shù)學(xué)知識才能變?yōu)閷W(xué)生自己的東西。打好基礎(chǔ)，需要有積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式作保證。因此，形成積極主動(dòng)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在要求。教材對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式都有引導(dǎo)作用。這就要求我們組織好教材的結(jié)構(gòu)體系，按學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)淖灾魉季S空間。因此，我們在編寫教科書時(shí)，特別注意遵循認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，努力為學(xué)生創(chuàng)造自主探究、合作交流的空間，為教師營造教學(xué)創(chuàng)新的環(huán)境，為師生互動(dòng)式教學(xué)提供民主的氛圍和豐富的資源，促使學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。
4．注重信息技術(shù)的應(yīng)用。信息技術(shù)是一種有效的認(rèn)知工具，能夠?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行自主探究提供強(qiáng)有力的平臺，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。在編寫教科書時(shí)，我們貫徹了“必要性”、“平衡性”、“廣泛性”、“實(shí)踐性”、“實(shí)效性”等使用信息技術(shù)的原則，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工具，充分使用了科學(xué)型計(jì)算器，同時(shí)也大力提倡各種數(shù)學(xué)軟件的使用。在適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容中，利用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教材和其他教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，主動(dòng)地探索和研究數(shù)學(xué)。
三、關(guān)于教材創(chuàng)新的目標(biāo)
如何在繼承我國高中數(shù)學(xué)教材編寫優(yōu)良傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上積極創(chuàng)新，是我們編寫組一直在全力思考的問題。我國已有的高中數(shù)學(xué)教材有體系結(jié)構(gòu)比較嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性比較強(qiáng)，語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)，但在問題性、思想性、對學(xué)生的吸引力、聯(lián)系實(shí)際等方面都需要改進(jìn)。通過認(rèn)真研究、比較國內(nèi)外教材，分析我國教材的優(yōu)點(diǎn)與不足，在教材的“親和力”“問題性”“思想性”“科學(xué)性”“時(shí)代性”“應(yīng)用性”等方面盡最大努力進(jìn)行創(chuàng)新。
1．“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
我們盡量選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。
在體現(xiàn)知識歸納概括過程中的數(shù)學(xué)思想、解決各種問題中數(shù)學(xué)的力量、數(shù)學(xué)探究和論證方法的優(yōu)美和精彩之處、數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價(jià)值等地方，將作者的感受用“旁批”等方式呈現(xiàn)，與學(xué)生交流，增強(qiáng)了教科書的“親和力”，啟發(fā)學(xué)生更深入的數(shù)學(xué)思考，不斷引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2．“問題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
在知識形成過程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過“觀察”“思考”“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
提問是創(chuàng)新的開始。“看過問題三百個(gè)，不會解題也會問”，通過恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問題，提好問題，使學(xué)生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
3．“科學(xué)性”與“思想性”：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。
利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識水平。特別地，在教科書中強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，盡最大可能展示以下常用的邏輯思考方法：
以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的基本規(guī)律，逐步學(xué)會借助數(shù)學(xué)符號和邏輯關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和探究，推求新的事實(shí)和論證猜想，從而發(fā)展學(xué)生認(rèn)識事物的“數(shù)”、“形”屬性和規(guī)律、處理相應(yīng)的邏輯關(guān)系的悟性和潛能，養(yǎng)成邏輯思維的習(xí)慣，能夠有條理地、符合邏輯地進(jìn)行思考、推理、表達(dá)與交流。
4．“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識。
利用具有時(shí)代氣息的、反映改革開放、市場經(jīng)濟(jì)下的社會生活和建設(shè)成就的素材創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從事物中抽取“數(shù)”“形”屬性，從一定的現(xiàn)象中尋找共性和本質(zhì)內(nèi)涵，并進(jìn)一步抽象概括出數(shù)學(xué)概念、結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。
設(shè)置“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性的，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，發(fā)展學(xué)生“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的意識。
開發(fā)練習(xí)、習(xí)題的鞏固拓展知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、深化數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的功能，精心設(shè)計(jì)和編排習(xí)題，使習(xí)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索研究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要平臺。
5．“聯(lián)系性”：以有層次和完整的結(jié)構(gòu)，提供多種選擇；將配套教材作為教材建設(shè)的有機(jī)組成部分。
教科書力求使數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)做到脈絡(luò)清晰，重點(diǎn)突出，體系簡約，在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求以及數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，以核心知識（基本概念和原理，重要的數(shù)學(xué)思想方法）為支撐和聯(lián)結(jié)點(diǎn)，循序漸進(jìn)、螺旋上升地組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成結(jié)構(gòu)化的教材體系。
另外，將與教科書配套的教師教學(xué)資源和學(xué)生學(xué)習(xí)資源，作為教材建設(shè)的重要組成部分來開發(fā)，在編寫教科書的同時(shí)，精心設(shè)計(jì)和組織“教材包”，為學(xué)生和教師提供豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)資源。
上述幾個(gè)方面，是教材的創(chuàng)新點(diǎn)，因而也就成為教材所追求的特色。
四、關(guān)于“教材創(chuàng)新”的實(shí)踐
確定了教材創(chuàng)新的目標(biāo)以后，我們以“標(biāo)準(zhǔn)”中的模塊為單位進(jìn)行教材的編寫。在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，力求既突出各模塊所特有的數(shù)學(xué)教育功能，又反映相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。教科書力求提供廣闊的數(shù)學(xué)教與學(xué)的空間，以調(diào)動(dòng)師生兩個(gè)方面的積極性，既使教師創(chuàng)造性地教，又使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)，努力使教師教學(xué)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)落在實(shí)處。在教材編寫過程中，我們積極實(shí)踐了上述創(chuàng)新目標(biāo)。
1．更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的背景（實(shí)際的和數(shù)學(xué)內(nèi)部的）和應(yīng)用，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，水到渠成的，使教材具有“親和力”。例如，在函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容中，通過典型的、豐富的具體實(shí)例（涉及運(yùn)動(dòng)變化、環(huán)境變化、經(jīng)濟(jì)生活等），展示函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，使學(xué)生理解如何用函數(shù)來刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的相互依賴關(guān)系，進(jìn)而自然地引出函數(shù)概念；通過具體實(shí)例，展示指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等的實(shí)際背景，使學(xué)生理解不同的變化現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)用不同的函數(shù)模型來描述；通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生比較直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長差異；通過具體實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識三角函數(shù)刻畫周期性變化規(guī)律的過程，等等。又如，在《對稱與群》中，不但通過自然界、日常生活、建筑、繪畫、工藝美術(shù)以及生物、化學(xué)等相關(guān)學(xué)科中大量的對稱事物，而且還通過學(xué)生熟悉的平面圖形、多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部發(fā)展，來展現(xiàn)對稱與群的背景和應(yīng)用，使學(xué)生感受到抽象程度很高的“群”的概念，實(shí)際上與他們熟悉的事物和概念有著直接的關(guān)系，離他們并不遙遠(yuǎn)。另外，像從空間幾何體從整體觀察入手組織立體幾何內(nèi)容，從水資源利用、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的統(tǒng)計(jì)問題入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和處理的全過程等，都體現(xiàn)了突出背景和加強(qiáng)應(yīng)用的指導(dǎo)思想。
2．千方百計(jì)提問題，提好問題，給學(xué)生示范提問的方法，體現(xiàn)“問題性”，引導(dǎo)學(xué)生更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索性地學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)得到落實(shí)。例如，每一節(jié)的開篇盡量都以問題開始；以“觀察”“思考”“探究”等欄目明確提出問題，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使他們認(rèn)真觀察具體實(shí)例中反映的數(shù)量關(guān)系或幾何特征，積極主動(dòng)地開展實(shí)驗(yàn)與猜想、歸納與推理的活動(dòng)，思考問題的本質(zhì)，探究解決問題的方法，使學(xué)生通過自己的探索思維來概括數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，多方尋求答案，解決疑問，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；在教材邊空中，用“問號型”圖標(biāo)提出數(shù)學(xué)知識形成過程中的具體問題；在小結(jié)中，從知識的聯(lián)系、數(shù)學(xué)思想方法的高度提出問題，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)中把握相應(yīng)的知識；在練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)題中，引導(dǎo)學(xué)生自己提出拓展性的問題。
3．加強(qiáng)過程與聯(lián)系，以數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程、邏輯關(guān)系組織教科書的內(nèi)容，使教科書具有“科學(xué)性”；以核心概念和基本思想（數(shù)及其運(yùn)算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）為貫穿整套教科書的“靈魂”，提高教科書的“思想性”。例如，每一章的篇章語，力求在一個(gè)大背景中引出本章要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生看到本章知識的地位和作用；在每一章的小結(jié)中，除了歸納本章知識結(jié)構(gòu)外，還特別重視從數(shù)學(xué)思想方法的高度對本章內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，概括出本章知識與相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，并盡量用體現(xiàn)類比、推廣、特殊化等過程的“邏輯圖”表示出來；在解析幾何中，處處注意引導(dǎo)學(xué)生體會解析幾何的基本思想，通過實(shí)例，概括出用代數(shù)方法解決幾何問題的“三步曲”；三角函數(shù)中，利用單位圓研究三角函數(shù)，并對其中的思想（特別是數(shù)形結(jié)合思想）進(jìn)行了歸納；概率與統(tǒng)計(jì)中，充分利用隨機(jī)現(xiàn)象，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，體會統(tǒng)計(jì)思想與概率的意義，領(lǐng)悟統(tǒng)計(jì)結(jié)論與確定性結(jié)論之間的差異。一有機(jī)會就引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)新概念或結(jié)論與“數(shù)及其運(yùn)算”進(jìn)行類比，使學(xué)生在新概念的學(xué)習(xí)之初就有一個(gè)牢固的“固著點(diǎn)”，例如，“向量及其運(yùn)算”與“數(shù)及其運(yùn)算”的類比、數(shù)量的度量制與角的度量制的類比、三角變換與代數(shù)變換的類比、幾何中的向量方法與代數(shù)方法及綜合方法的類比……在“旁批”中，用適當(dāng)?shù)恼Z言向?qū)W生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，例如，在討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)，指出“在事物變化過程中保持不變的特征就是它的性質(zhì)”；用向量解決問題時(shí)，指出“因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的力量無限。如果沒有運(yùn)算，向量只是路標(biāo)”；在統(tǒng)計(jì)中有“獲得總體密度曲線的過程與建立實(shí)際問題函數(shù)模型的過程是相似的”，等等。
4．以有利于課程實(shí)施、有利于教師教和學(xué)生學(xué)為原則，在繼承傳統(tǒng)教材優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，“削枝強(qiáng)干”，努力體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性和可接受性；對本次引入的新內(nèi)容，嚴(yán)格按照“標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定和要求進(jìn)行精心處理。例如，對算法初步內(nèi)容，根據(jù)使學(xué)生“體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力”的目的，分兩種形式呈現(xiàn)算法內(nèi)容。一是在“算法初步”一章中，利用典型實(shí)例（二元一次方程求解、一元二次方程求解、素?cái)?shù)判斷、函數(shù)作圖、排序等），介紹算法的基本思想、基本結(jié)構(gòu)以及基本語句，然后以“輾轉(zhuǎn)相除與更相減損術(shù)”、“秦九韶算法”、“排序”、“進(jìn)位制”等為例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模仿、操作、探索，使學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中學(xué)會設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；二是在其他相關(guān)內(nèi)容中，一有機(jī)會就積極滲透算法思想，例如，在函數(shù)應(yīng)用（二分法求方程近似解）、求函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)、建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題、數(shù)列求和、解不等式等內(nèi)容中都滲透了算法思想。
對選修系列3和系列4的編寫，進(jìn)行了全面規(guī)劃和深入研討，并重點(diǎn)就《對稱與群》的編寫進(jìn)行了研究。因?yàn)槿旱母拍罘浅３橄?，這個(gè)專題內(nèi)容編寫成功將對其他專題的編寫有極大的借鑒作用。在編寫過程中，聽取了各方面的意見，特別是中學(xué)教師的意見。我們選擇學(xué)生身邊的事物、學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識（正三角形、正方形等正多邊形，多項(xiàng)式等）為背景素材，以通俗易懂的語言，深入淺出地介紹相應(yīng)的基本概念，以使學(xué)生從具體例子中概括出一般概念，體會其中蘊(yùn)含的群的基本思想；同時(shí)，盡量給學(xué)生提供自己動(dòng)手的機(jī)會，引導(dǎo)他們通過操作（如對圖形的操作）體會相關(guān)結(jié)論，用所學(xué)的知識解決一些簡單的問題，以加深對群在刻畫對稱性中作用的體會。另外，通過設(shè)計(jì)“對稱與群的故事”，介紹了對稱與群在日常生活、自然科學(xué)中的應(yīng)用，以及伽羅瓦及其理論，以開闊學(xué)生視野，從中使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。
在傳統(tǒng)內(nèi)容的精簡方面，本著削支強(qiáng)干、突出核心概念與思想方法的原則，對一些細(xì)枝末節(jié)問題進(jìn)行了削弱處理。例如，削弱了對函數(shù)定義域、值域的繁難訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地理解函數(shù)的基本思想和實(shí)質(zhì)；削弱了反函數(shù)的概念；對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的要求有所降低；立體幾何中減少綜合證明的內(nèi)容；削弱了三角函數(shù)恒等變換的證明；減少了不等式證明的內(nèi)容，側(cè)重介紹現(xiàn)實(shí)世界中的不等關(guān)系，等等。
5．積極探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，適當(dāng)體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用。信息技術(shù)是一種強(qiáng)有力的認(rèn)知工具，在教材的編寫過程中對如何發(fā)揮信息技術(shù)的力量，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)上進(jìn)行了嘗試。一是通過專門設(shè)置的“信息技術(shù)應(yīng)用”這個(gè)欄目，對信息技術(shù)的使用進(jìn)行介紹，例如，“借助信息技術(shù)求方程的近似解”，“搜集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型”，“利用正切線畫正切函數(shù)圖象”等；二是在一些適宜使用信息技術(shù)的地方，用“也可以用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)……”提示使用信息技術(shù)，例如，在討論函數(shù)的圖象與性質(zhì)、比較不同函數(shù)模型的增長差異、求值、計(jì)算回歸系數(shù)等內(nèi)容的敘述中都做出了提示?？紤]到我國幅員遼闊，不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異較大，信息技術(shù)硬件水平很不相同，因此教科書只對科學(xué)計(jì)算器的使用作出明確的要求，而對那些需要計(jì)算機(jī)才能完成的內(nèi)容，一般采用作邊注的方法對信息技術(shù)的使用進(jìn)行提示，并在教師教學(xué)用書和學(xué)生學(xué)習(xí)用書中進(jìn)行具體的補(bǔ)充介紹。
6．努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，反映數(shù)學(xué)在推動(dòng)其他科學(xué)和整個(gè)文化進(jìn)步中的巨大作用。緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，大量介紹了古今數(shù)學(xué)的發(fā)展，深入淺出地反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，提高他們的科學(xué)文化素養(yǎng)和應(yīng)用意識。具體采取了兩種方式，一是在拓展性欄目中，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)應(yīng)用，例如“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”，“對數(shù)的發(fā)明”，“中外歷史上的方程求解”，“畫法幾何與蒙日”，“割圓術(shù)”，“生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖”，“天氣變化的認(rèn)識過程”，“概率與密碼”，“三角學(xué)與天文學(xué)”，“振幅、周期、頻率、相位”等等；二是在正文的邊空中介紹，例如對數(shù)學(xué)家的簡介，對一些數(shù)學(xué)名詞由來的介紹等等。
7．關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不同需求，內(nèi)容設(shè)計(jì)注意彈性，保證基礎(chǔ)的前提下為不同學(xué)生提供不同的發(fā)展空間。為此，努力開發(fā)“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目的內(nèi)容，為學(xué)生提供了一些具有探索性、拓展性（如“集合中元素的個(gè)數(shù)”，“互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系”，“相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱”，“函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及函數(shù)y=Acos(ωx+φ)的周期”，“錯(cuò)在哪里”等），以及思想性（如“對數(shù)的發(fā)明”，“歐幾里得《原本》與公理化方法”，“笛卡兒與解析幾何”，“用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”，“向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）與圖形性質(zhì)”等）的內(nèi)容；通過“觀察”“思考”“探究”、邊空設(shè)問、留白填空等方式，引導(dǎo)學(xué)生的探索活動(dòng)，為他們提供自主學(xué)習(xí)的空間。
8．教師教學(xué)用書等教學(xué)資源的開發(fā)與教科書編寫同步進(jìn)行，以利于體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)新課程的理念。為了使教師教學(xué)用書真正成為教師教學(xué)中體現(xiàn)先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念的好幫手，對教師教學(xué)有真正的指導(dǎo)作用，我們對教師教學(xué)用書的編寫也進(jìn)行了探索，在教學(xué)內(nèi)容的分析介紹中加強(qiáng)了編寫意圖的說明，加大了如何設(shè)計(jì)教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并給出了一些案例。
數(shù)學(xué)教育的改革并非一朝一夕的事情，對改革中可能遇到的問題與困難我們應(yīng)當(dāng)有充分的思想準(zhǔn)備。我們懇切希望試驗(yàn)區(qū)的廣大數(shù)學(xué)教育工作者、學(xué)生以及家長在使用教材的過程中提出改進(jìn)的意見，共同建設(shè)新教材，以不斷提高教材質(zhì)量。
- 上一篇 : 《人教版高一語文》總體介紹（視頻報(bào)道）
- 下一篇 : 《人教版高一英語》總體介紹（視頻報(bào)道）
